Le Soleil d'Allah brille s/l'Occident

La Géométrie de Boèce : un faux

Indépendamment de son Arithmétique, ouvrage qui n'est qu'un remaniement maladroit de l'Arithmétique de Nicomaque, c'est sur ce traité de géométrie dont il était soi-disant l'auteur et qui utilisait déjà les chiffres Indiens sous une forme étrangement alambiquée que se fonda l'extraordinaire considération dont Boèce jouit au Moyen Age.

Il y avait bien là de quoi enthousiasmer les érudits. Cela prouvait en fait qu'au temps de Boèce, Théodoric régnant sur l'Italie, donc au début du VI^e siècle et, par conséquent, longtemps avant que les Arabes n'en connussent l'existence, l'emploi des neuf chiffres était déjà connu en Occident. Boèce les avait utilisés pour effectuer des opérations basées sur le système Indien de la valeur de position. Mais l'Occident avait perdu un savoir que le XI^e siècle, en redécouvrant l'ouvrage de Boèce, restituait à la postérité !

De plus, cette conception proprement révolutionnaire, selon laquelle Boèce aurait déjà disposé des neuf chiffres, pouvait entraîner une autre supposition, et ce fut Humbolt qui souleva la question dans sonCosmos 1/263. N'était on pas en effet en droit d'inférer que la grande réalisation intellectuelle ayant abouti, grâce à l'emploi de chiffres concrets, au système de valeur de position s'était à la même époque accomplie simultanément quoique sans corrélation, en deux points différents de la terre, en Orient et en Occident ?

Mais cette supposition optimiste n'était en fait qu'une " chimère ". Il s'avéra en effet, que la prétendue "Géométrie de Boèce n'était qu'un faux " forgé au XI^e siècle, qui se donnait des airs d'être né de la plume du célèbre et vénéré Romain. Pour composer cette somme, son auteur avait puisé dans maints ouvrages d'époques diverses, tout en se gardant bien de jamais indiquer ses sources. Or, parmi celles-ci figuraient les œuvres de Gerbert auquel notre faussaire devait les règles de la division et, somme toute, la connaissance des chiffres arabes.

C'est essentiellement à trois noms que les Arabes doivent d'avoir connu la numérisation écrite qui devait un jour s'appeler numération arabe : ceux de Severus Sabokht, de Brahmagupta et d'Al-Khuwârizmî. Or, c'est également à trois noms qu'est liée en Occident l'apparition de la même numération. A croire que l'Histoire a obéi à un bizarre caprice en procédant de façon identique, c'est-à-dire en trois étapes, dans le monde Arabe comme en Occident.

Gerbert professeur à Reims et pontife mathématicien, fut bien le premier à enseigner les chiffres arabes à l'Occident. Mais pas plus que Severus Sabokht, supérieur d'une école monastique des bords de l'Euphrate qui, pour autant que nous sachions, fut le premier à enseigner aux Arabes la numération Indienne, Gerbert ne put étendre son action : tous deux connaissaient bien les neuf signes mais ignoraient le zéro.

Ce fut un livre, ici comme là, qui transmit l'indispensable complément :

 En 776, 114 ans après Severus, le Siddhanta de Brahmagupta, qui paraît en traduction Arabe, présente les dix signes au grand complet. Ce sera le livre de chevet de tous les érudits de l'époque jusqu'au règne du calife Al-Mamûn. De leur côté, et plus de 100 ans après Gerbert, ce seront les traductions Latines du  Livre d'arithmétique d'Al-Khuwârizmî " le Liber algoritmi " qui apporteront à l'Occident par l'entremise de l'Espagne, la connaissance du calcul écrit au moyen des neuf chiffres et du zéro, connaissance que l'école des algorithmiciens se chargera de transmettre aux générations futures.

Dans l'empire Arabe, la nouvelle science sans rester plus longtemps l'apanage des seuls astronomes et mathématiciens, réussira à se répandre au cours des années suivant la parution de l'ouvrage. Pas avant toutefois que ne soit apparu un homme capable de mettre ce savoir à la portée de la masse sous une forme assez claire et expressive pour que son application passe dans la pratique de la vie quotidienne. Cet homme, qui vit à la cour d'Al-Mamûn, c'est Al-Khuwârizmî. Il deviendra à son tour le Brahmagupta de l'Occident.

En Europe, la connaissance de la nouvelle numération réussit également à franchir les murs des monastères pour pénétrer certains cercles laïques. Nous en possédons un témoignage tangible dans les illustrations qui ornent le poème didactique moyen haut Allemand de Thomasin de Zerclaere (l'Hôte Welche). C'est un jeune chanoine d'Aquileia, en Vénétie, chaud partisan des Allemands qu'il admirait pour l'austérité de leurs mœurs, qui a composé dans leur langue, à l'intention des princes et chevaliers le traite de morale versifié, dédié en ces termes à la nation Allemande :

Tiusche lant, enphahe wol,

Als ein guot husvrouwe sol,

diesen dinen welshem gast,

der din ere minnet vast.

Thomasin commença son poème en 1215, à l'âge de 28 ans. Dix mois plus tard au début de 1216, il avait terminé une œuvre comptant plus de 12.000 vers. Et la même année l'un de ses amis illustra le manuscrit de plus 100 délicates miniatures en couleur. Parmi les " sept arts libéraux " représentés figurent " Pythagore " et l'Arithmétique ", tous deux drapés dans des vêtements de l'époque Romaine et l'index pointé vers une table de calcul qui a se rétrécissant en escalier. Sur cette table sons inscrits en chiffres Arabes les redoublements de la série, 1, 3, 9, 27. Ailleurs, sur l'illustration de " la Musique " apparaissent sous la même forme les chiffres de valeurs intermédiaires ainsi que la date 1216. Il ne subsiste aucun doute à en jurer par le grand choix des motifs et la représentation de scènes religieuses, absolument inusitée dans les milieux monastiques, que le dessinateur, manifestement très érudits, ait appartenu au monde laïque. Or, en 1216 et la façon apparemment toute naturelle, cet homme utilisait exclusivement les chiffres Arabes. Mais " l'art des deux fois cinq signes " était loin encore d'être pratiqué par tous les gens instruits et a fortiori par la masse. C'est alors qu'apparut l'homme qui allait permettre à la numération Arabe d'entreprendre sa marche triomphale à travers le monde : Léonard de Pise.

Cet homme, qui n'avait pas puisé son savoir dans les monastères, n'écrivit pas pour les érudits. Premier mathématicien indépendant de l'Occident, et le plus génial de toute l'Europe jusqu'au XVIII^e siècle, c'était un homme du siècle. Ce fut au cours de ses nombreux voyages qu'il acquit aux sources mêmes les éléments de son savoir et son enseignement fut un enseignement pratique.

Les premiers filets d'eau s'étaient infiltrés en Occident à travers l'Espagne, mais le flot qui submergea ensuite celui-ci prit sa source en Italie et plus précisément à la cour de Frédéric II, empereur des Hohenstaufen.

L'occident avait trouvé son d'Al-Khuwârizmî.

Source : Le soleil d'Allah brille sur l'Occident p.50-58 de Sigrid Hunke